已知a,b为有理数,且满足a5+b5=2a2b2,求证1-ab是一个有理数的平方!
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/14 22:41:27
已知a,b为有理数,且满足a5+b5=2a2b2,求证1-ab是一个有理数的平方!
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a^5+b^5=2a^2b^2
(a^3/b^2)+(b^3)/(a^2)=2
令:a^3/b^2=1+t,则:b^3/a^2=1-t
a^3=b^2*(1+t),b^3=a^2*(1-t)
两式相乘得:ab=(1+t)(1-t)=1-t^2
1-ab=t^2是一个有理数的平方
(a^3/b^2)+(b^3)/(a^2)=2
令:a^3/b^2=1+t,则:b^3/a^2=1-t
a^3=b^2*(1+t),b^3=a^2*(1-t)
两式相乘得:ab=(1+t)(1-t)=1-t^2
1-ab=t^2是一个有理数的平方
已知ab为有理数,且ab满足a+2的绝对值+(b-2)的平方=0,求ab的值
已知a,b为有理数,且a、b满足|a+2|+(b-2)²=0,求ab的值.
已知A.B.C为有理数,且满足A=8-B,C的平方=AB-16.求A.B.C的值
已知a,b,c为有理数,且满足a+b=8,ab=c平方+16,求a,b,c的值
已知a,b是有理数,且(a-1)的平方+b-2的绝对值=0
若AB为有理数,并满足a-2的绝对值+(b+3)的平方=0
设ab是有理数,且ab满足等式a的平方+2b+根号2b=17-4根号2,求a+b的值
如果有理数a,b满足|ab-2|+(1-b)平方
已知有理数a,b满足|a-2|+(3b+1)的平方=0,求代数式-1/2a的平方-3ab-a/b的值
已知有理数a、b满足|a-2|+(3b+1)的平方=0,求代数式-1/2a的平方-3ab-a除以b
若ab为有理数,且满足a-3的绝对值=(b+2)平方=0求b的a次方的值?
已知 a、b 是有理数,且ab