方阵的运算性质求解答方法

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 11:27:30

方阵的运算性质
求解答方法

（1）|-2[A^(-1)·B(T)]^(-1)|
=|-2[B转置的逆·A逆的逆]|
=|-2·B转置的逆|·|A|
=(-2)³·|B转置|^(-1)·|A|
=-8·|B|^(-1)·|A|
=-8×1/2×(-1)
=4
（2）同理有：
原式=(-2)⁴·|B逆的逆|·|A转置的逆|
=16×|B|×|A|^(-1)
=16×3×1/2
=24
再问：不是 |kb|=k^n*b =|-2·B转置的逆|·|A| =(-2)³·|B转置|^(-1)·|A| 这两部怎么的出来的。？
再答： =|-2·B转置的逆|·|A| =(-2)³·|B转置|^(-1)·|A| ①|kB|=k^n·|B| ②A、B为三阶，n=3 ③B转置的行列式=B的行列式（转置的行列式不变） ④|B^(-1)|=|B|^(-1)即，B的逆的行列式=B的行列式的逆（倒数）

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