在三角形ABC中,角C=2角A,cosA=3/4,向量BA乘向量BC=27/2.求cosB,求边AC的长
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 10:26:35
在三角形ABC中,角C=2角A,cosA=3/4,向量BA乘向量BC=27/2.求cosB,求边AC的长
由题知,
在三角形ABC中,∠C=2∠A,cosA=3/4,
所以,cosC=cos2A=2cos²A-1=1/8
所以,
sinA=√7/4
sinC=3√7/8
cosB=cos(π-A-C)
= -cos(A+C)
= -[cosAcosC-sinAsinC]
= -[(3/4)(1/8)-(√7/4)(3√7/8)]
= -9/16
sinB=5√7/16
向量BA乘向量BC
=(a²+c²-b²)/2
=27/2
所以,a²+c²-b²=27
a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
所以,
4R²(sin²A+sin²C-sin²B)=27
所以,R=8√7/7
所以,AC=2RsinB=5
在三角形ABC中,∠C=2∠A,cosA=3/4,
所以,cosC=cos2A=2cos²A-1=1/8
所以,
sinA=√7/4
sinC=3√7/8
cosB=cos(π-A-C)
= -cos(A+C)
= -[cosAcosC-sinAsinC]
= -[(3/4)(1/8)-(√7/4)(3√7/8)]
= -9/16
sinB=5√7/16
向量BA乘向量BC
=(a²+c²-b²)/2
=27/2
所以,a²+c²-b²=27
a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
所以,
4R²(sin²A+sin²C-sin²B)=27
所以,R=8√7/7
所以,AC=2RsinB=5
在三角形ABC中,C=2A,CosA=3/4.向量BA.向量BC=27/2.求CosB的值
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.且cosB=1/3,若BA向量乘BC向量等于2,b=2√2,求a和
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若向量AB乘向量AC=向量BA乘向量BC.
在三角形ABC中,C=2A,cosA=4分之3,BA的向量乘以BC的向量等于2分之27.一,求cosB的值.二,求三角形
三角形ABC中,三边为abc,(根号2a-c)乘向量BA乘向量BC=c乘向量CB乘向量CA,求角B
在三角形ABC中,角C=2倍的角A,cosA=3/4,向量BA点乘BC=27/2
在三角形ABC中,已知b^2=ac且cosB=3/4.(1)求1/tanA+1/tanC的值.(2)设向量BA×向量BC
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=1
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=k
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c 已知向量AB乘以AC=3向量BA乘以BC
在三角形abc中,已知ab=7,ac=6,bc=5,求ba向量乘bc向量
已知在三角形abc中,a,b,c是等差数列,AC向量的模=2√3,BA向量*BC向量=4.(1)求三角形abc的面积(2