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在三角形ABC中,AB:AC:BC=1:1:根号2,直线L过点A且平行BC,D为L上一点,且BD=BC,BD交AC于点E

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 10:07:35
在三角形ABC中,AB:AC:BC=1:1:根号2,直线L过点A且平行BC,D为L上一点,且BD=BC,BD交AC于点E,CD=CE吗?
提示:作AF⊥BC于F,BG⊥l于G;则BG=AF=½BC,∴∠BDA=30°,由BC∥l得∠CBD=∠BDA30°,而BC=BD,∴∠BCD=∠BDC=75°,∠CED=75°-45°=30°,∠CED=180°-75°-30°=75°=∠CDE,∴CD=CE