若AD是三角形ABC外角的平分线,交BC延长线于点D,试根据相似三角形对应边成比例说明BD/DC=AB/AC
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 10:02:00
若AD是三角形ABC外角的平分线,交BC延长线于点D,试根据相似三角形对应边成比例说明BD/DC=AB/AC
在BA延长线上取点C',使AC'=AC,过C'作C'D'//CD交DA延长线于点D',连接C'D.
∵C'D'//CD,A是BA与DD'的交点
∴△ABD∽△AC'D'
∴BD/C'D'=AB/AC'
∵C'D'//CD
∴∠C'D'A=∠ADB
∵AD是三角形ABC外角的平分线
∴∠C'AD=∠CAD
∵AC'=AC,AD是公共边
∴△C'AD≌△CAD
∴∠C'DA=∠ADB,C'D=CD
∴∠C'DA=∠C'D'A
∴C'D'=C'D=CD
∴BD/DC=BD/C'D'=AB/AC'==AB/AC
∵C'D'//CD,A是BA与DD'的交点
∴△ABD∽△AC'D'
∴BD/C'D'=AB/AC'
∵C'D'//CD
∴∠C'D'A=∠ADB
∵AD是三角形ABC外角的平分线
∴∠C'AD=∠CAD
∵AC'=AC,AD是公共边
∴△C'AD≌△CAD
∴∠C'DA=∠ADB,C'D=CD
∴∠C'DA=∠C'D'A
∴C'D'=C'D=CD
∴BD/DC=BD/C'D'=AB/AC'==AB/AC
ad、ae分别是三角形abc的内角平分线和外角平分线,分别交bc和bc的延长线于d、e,且2ab=3ac,求bd:dc:
已知三角形ABC中,角BAC的外角平分线交对边BC的延长线于D,求证:AD^2=BD*CD-AB*AC
三角形ABC中 角A的外角平分线交BC的延长线于D 正弦定理 AB/AC=BD/DC
如图,在△ABC中,∠BAC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,求证AB/AC=BD/DC
在△ABC中,∠BAC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,求证AB/AC=BD/DC
用正弦定理证明:如果在三角形ABC中,角A的外角平分线AD与边BC的延长线相交于点D,则BD比DC=AB比AC
己知AD是三角形ABC的角平分线,CE平行AD交BA的延长线于点E.求证:AB/AC=BD/DC
已知:如图,三角形ABC中,AD垂直BC于D,E是AC上一点,BE的延长线交AC于F,若BD=AD,DE=DC.说明:B
在三角形ABC中D,E是边AB,AC上的点DE的延长线交BC的延长线于F,BD=CE试说明AC*EF=AB*DF
在△ABC中,若I是△ABC的内心,AI的延长线交BC于D,则AB :AC = BD :DC,称为三角形的角平分线定理,
在Δabc中,∠a的外角平分线交bc的延长线于d,用正弦定理证明:ab/ac=bd/dc 证明给我.
AD是三角形ABC的角平分线点E是AB上的一点AE=AC,EF平行BC交AC于点F连结CE交AD于点H试说明CE平分角D