若分式方程x/(x+3)=2/(x+k)有负数根,则k的取值范围是?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 13:43:50
若分式方程x/(x+3)=2/(x+k)有负数根,则k的取值范围是?
答案上说的是k大于2,且不等于3……不懂啊!
答案上说的是k大于2,且不等于3……不懂啊!
原方程可化简为
x^2+(k-2)x-6=0,且x不=-3,x不=-k.
因为解析式(k-2)^2-4*(-6)恒大于0.
所以,方程x^2+(k-2)x-6=0一定有两个实数跟.
x1=[2-k+根号(k^2-4k+28)]/2
x2=[2-k-根号(k^2-4k+28)]/2
因为根号(k^2-4k+28)大于0
所以x2小于x1
当x2小于0时,方程x^2+(k-2)x-6=0有负根.
x2=[2-k-根号(k^2-4k+28)]/2小于0
解之得k=任意实数.
但方程x/(x+3)=2/(x+k)中,有x不=-3,x不=-k.
当x2=-3时,代入x2=[2-k-根号(k^2-4k+28)]/2
得k=3.
当x2=-k时,x2=[2-k-根号(k^2-4k+28)]/2
得k=3.
将k=3代入方程x^2+(k-2)x-6=0,
得x1=2,x2=-3(舍去)
即当k=3时,分式方程x/(x+3)=2/(x+k)没有负实数根.
综上所述:k小于3或k大于3.
x^2+(k-2)x-6=0,且x不=-3,x不=-k.
因为解析式(k-2)^2-4*(-6)恒大于0.
所以,方程x^2+(k-2)x-6=0一定有两个实数跟.
x1=[2-k+根号(k^2-4k+28)]/2
x2=[2-k-根号(k^2-4k+28)]/2
因为根号(k^2-4k+28)大于0
所以x2小于x1
当x2小于0时,方程x^2+(k-2)x-6=0有负根.
x2=[2-k-根号(k^2-4k+28)]/2小于0
解之得k=任意实数.
但方程x/(x+3)=2/(x+k)中,有x不=-3,x不=-k.
当x2=-3时,代入x2=[2-k-根号(k^2-4k+28)]/2
得k=3.
当x2=-k时,x2=[2-k-根号(k^2-4k+28)]/2
得k=3.
将k=3代入方程x^2+(k-2)x-6=0,
得x1=2,x2=-3(舍去)
即当k=3时,分式方程x/(x+3)=2/(x+k)没有负实数根.
综上所述:k小于3或k大于3.
若方程x+3分之3=x+k分之2有负数根求k的取值范围
如果分式方程(x-2/k)+3=(2-x)/(1-x)有一个负数解解,求K的取值范围.
若分式方程x/x-3-2=k/(x-3)的解为负数,求K的取值范围
若关于x的方程2x-3k=5(x-k)+1的解为负数,则k的取值范围是()
若关于x的方程2x+9k=x-6的根是负数,则k的取值范围是______.
若关于x的方程x-2-3分之x+k=-3k的解是负数,求k的取值范围
关于x的方程x+3k=1的解是负数,则k的取值范围是
若关于x的方程k x²+2(k-1)x+k=0有实数根,则k的取值范围是
已知关于x的方程2x=3+k的解是非负数,则k的取值范围
若方程2/3x-2k=5(x-k)+1的解是负数,求K的取值范围
若关于X的方程2X+3K=4的解是负数,则K的取值范围是多少?
关于x的方程3x-(2k-3)=4k+3k+6有负数解,求k的取值范围.