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Lim X*sin(1/X)怎么算?(X趋近于零的情况)

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/28 00:36:50
Lim X*sin(1/X)怎么算?(X趋近于零的情况)
我看答案是将 X*(1/X)--->>>SIN(1/X)/ (1/X) 这么算
等于0
limit[x*sin(1/x),x→0]
可以先考虑下面的函数
limit[ |x*sin(1/x)| ,x→0],即给原来的函数加上绝对值后的结果.
显然0≤|sin(1/x)|≤1,
所以0≤|x*sin(1/x)|≤|x|,
而limit[|x|,x→0]=0,
所以0≤limit[ |x*sin(1/x)| ,x→0]≤0.
由夹挤定理知limit[ |x*sin(1/x)| ,x→0]=0.
所以limit[ x*sin(1/x) ,x→0]=0
lim(1-x^2)/sin兀x 当x趋近于1时的极限 lim x [sin ln(1+3/x)-sin ln(1+1/x)],x趋近于无穷大, lim[tan(tanx)-sin(sinx)]/x³,x趋近于0的极限是1, y=|x| 求lim [f(x)/x] x趋近于零的极限 limx-1/x ,求x趋近于1的极限?limπ(x-1)/sin（πx） ,求x趋近于1的极限?π是派~ 利用简单方法求极限.(1)x趋近于0,lim[(1/sin平方x)-1/x平方] (2)x趋近于0+,(cos根号X)的 求lim(x趋近于0)sin根号x lim{ln(1-ax)},x趋近于0时 lim{ln(1-ax)}=lim(-ax) 这个怎么算的 lim x趋近于0 x^2sin(1/x) 等于多少?lim x趋近于0 sin(1/x)又等于多少? 求lim x的sin x次幂的极限（x趋近于0+） 求lim(n趋近于正无穷)（sin根号（x+1）-sin根号(x)） lim tanx-sinx/sin^2x x趋近于0,x的极限