在△ABC中,AD⊥与BC,BE⊥与AC,D和E为垂足AD,BE相交于O.求证∠cad=∠cbe,∠aoe=∠bod=∠
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 22:32:42
在△ABC中,AD⊥与BC,BE⊥与AC,D和E为垂足AD,BE相交于O.求证∠cad=∠cbe,∠aoe=∠bod=∠c
1、∵△ACD是直角三角形,且∠ADC=90°
∴∠CAD+∠C=90°
∵△BCE是直角三角形,且∠BEC=90°
∴∠CBE+∠C=90°
∴∠CAD+∠C=90°=∠CBE+∠C
∴∠CAD=∠CBE
2、∵△ACD是直角三角形,且∠ADC=90°
∴∠CAD+∠C=90°
∵△AEO是直角三角形,且∠AEO=90°
∴∠EAO+∠AOE=90°
∴∠CAD+∠C=90°=∠EAO+∠AOE
∵∠EAO=∠CAD
∴∠C=∠AOE
∵∠AOE和∠BOD是对角
∴∠C=∠AOE=∠BOD
∴∠CAD+∠C=90°
∵△BCE是直角三角形,且∠BEC=90°
∴∠CBE+∠C=90°
∴∠CAD+∠C=90°=∠CBE+∠C
∴∠CAD=∠CBE
2、∵△ACD是直角三角形,且∠ADC=90°
∴∠CAD+∠C=90°
∵△AEO是直角三角形,且∠AEO=90°
∴∠EAO+∠AOE=90°
∴∠CAD+∠C=90°=∠EAO+∠AOE
∵∠EAO=∠CAD
∴∠C=∠AOE
∵∠AOE和∠BOD是对角
∴∠C=∠AOE=∠BOD
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为点D,BE平分∠ABC,与AD相交于点F,与AC相交于点E.
如图,在△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分别为D、E,AD与BE相交于点F,若BF=AC,求∠ABC的大小.
已知:如图,等边三角形ABC中,点D在BC上,点E在AC上,且BD=CE,AD和BE相交于点O,求∠AOE度数.
已知:如图,在△ABC中AD⊥BC,垂足为D,AD与BE相交于点H,且BH=AC,DH=DC.求∠ABC的度数
如图,已知△ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O,OG⊥BC.求证:∠BOD=∠GOC.
已知:如图,在三角形ABC中,AD⊥BC垂足为D,AD与BE相交于点H,且BH=AC,DH=DC.求∠ABC的度数.
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE,垂足分别为E和D,求证AD=BE+DE
在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,∠CAB的角平分线AD交BC于D,过B作BE⊥AD交AD的延长线于E求证:BE=
已知在△abc中 be是中线 ad⊥bc于d ∠cbe 30° 试说明ad=be.
已知在△ABC中,AD,BE,CF分别是三个内角的平分线且交与点O,又OG⊥BC,垂足为G,求证:∠BOD=∠GOC
已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,交AD于点H,AD=BD,AC=BH,连接CH.求证:∠A
如图,在△abc中,∠acb=60°,∠bac=75°,ad⊥bc与d,be⊥ac与e,ad与be交于h,则∠chd=—