已知圆M过两点C（1,-1）,D（-1,1）,且圆心M在x+y-2=0,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 23:07:08

已知圆M过两点C（1,-1）,D（-1,1）,且圆心M在x+y-2=0,
(1).求圆M的方程
(2).设P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA、PB是圆M的两条切线,求四边形PAMB面积的最小值

请写清楚过程谢谢

(1)设圆M的方程为:(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0),
根据题意得:1-a2+-1-b2=r2-1-a2+1-b2=r2a+b-2=0,
解得:a=b=1,r=2,
故所求圆M的方程为:(x-1)2+(y-1)2=4.
(2)由题知,四边形PAMB的面积为
S=S△PAM+S△PBM=|AM||PA|+|BM||PB|.
又|AM|=|BM|=2,|PA|=|PB|,
所以S=2|PA|,
而|PA|=|PM|2-|AM|2=|PM|2-4,
即S=2|PM|2-4.
因此要求S的最小值,只需求|PM|的最小值即可,
即在直线3x+4y+8=0上找一点P,使得|PM|的值最小,
所以|PM|min==3,
所以四边形PAMB面积的最小值为
S=2|PM|2-4=232-4=25.

已知圆M过两点A(1,-1),B(-1,1),且圆心M在x+y-2=0上.(1).求圆M的方程 (2). 已知圆M过两点A(1,-1),B(-1,1),且圆心M在x+y-2=0上,求圆M的方程已知圆C过点M（0，-2）、N（3，1），且圆心C在直线x+2y+1=0上．已知双曲线x^2/3-y^2=1,直线y=kx+m与双曲线交于C.D两点,且C,D的垂直平分线过B（0,-1）,求m的取已知圆C过点M(0,2),N(3,1),且圆心C在直线x+2y+i=0上,求圆C的方程已知双曲线x^2/3-y^2=1,直线y=kx+m与双曲线交于C.D两点,且C,D两点都在以A（0,-1）,的圆上已知两圆相交于A（-1，3）、B（-6，m）两点，且这两圆的圆心均在直线x+y+c=0上，则点（m，c）不满足下列哪个方已知曲线C:(x^2)/5+y^2=1,D(0,4),过D点的直线L与曲线C相交于不同的两点M、N,且M在D、N之间,设已知圆C过点M(4,-2)N(1,1)且圆心在直线x+y+1=0上（1)求圆C的方程已知圆C经过A（0,2）,B（2,-2）,且圆心C在直线l：x-y+1=0 上,（1）求圆C的方程．（2）若直线m过点（已知圆C过点M(1,1)N(5,1) 且圆心在直线y=x-2上,求圆C的方程已知圆C过两点A（0,4）,B（4,6）且圆心在直线x-2y-2=0上.（1）求圆C标准方程,（2）求直线15X+8y=