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来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 06:40:19
解题思路： 利用向量转化为三角函数再利用三角函数的图像性质解决问题，利用余弦定理及三角形的面积公式解三角形
解题过程：
1）解：f(x)=m*n=(coswx)^2-(sinwx)^2+2√3sinwxcoswx
=√3sin2wx+cos2wx
=2sin(2wx+π/6)
两对称轴间的距离为T/2=π/2
所以T=π
即2π/2w=π
所以 w=1
此时f(x)=2sin(2x+π/6)
所以当 sin(2x+π/6)=1，即 2x+π/6= 2kπ+π/2，即x=kπ+π/6，（k属于整数集）时，函数f（x）有最大值2，这时，相应x的集合为{x | x=kπ+π/6，（k属于整数集）}。
（2）解：由 f(x)=2sin(2x+π/6)，
可得f(A)=2sin(2A+π/6)=1
所以sin(2A+π/6)=1/2
因为A是△ABC的内角，所以0＜A＜π，
所以π/6＜2A+π/6＜13π/6，
所以2A+π/6=5π/6
所以A=π/3
因为△ABC的面积为5根号3，b=4，所以S=2分之bcsinA=5根号3，所以c=5
所以 cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
所以b^2+c^2-a^2=bc
即4^2+ 5^2-a^2=4*5=20
所以a^2=36，所以a=6。
解题过程：
1）解：f(x)=m*n=(coswx)^2-(sinwx)^2+2√3sinwxcoswx
=√3sin2wx+cos2wx
=2sin(2wx+π/6)
两对称轴间的距离为T/2=π/2
所以T=π
即2π/2w=π
所以 w=1
此时f(x)=2sin(2x+π/6)
所以当 sin(2x+π/6)=1，即 2x+π/6= 2kπ+π/2，即x=kπ+π/6，（k属于整数集）时，函数f（x）有最大值2，这时，相应x的集合为{x | x=kπ+π/6，（k属于整数集）}。
（2）解：由 f(x)=2sin(2x+π/6)，
可得f(A)=2sin(2A+π/6)=1
所以sin(2A+π/6)=1/2
因为A是△ABC的内角，所以0＜A＜π，
所以π/6＜2A+π/6＜13π/6，
所以2A+π/6=5π/6
所以A=π/3
因为△ABC的面积为5根号3，b=4，所以S=2分之bcsinA=5根号3，所以c=5
所以 cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
所以b^2+c^2-a^2=bc
即4^2+ 5^2-a^2=4*5=20
所以a^2=36，所以a=6。