如图,正五边形ABCDE的对角线AC、BE相交于M,求证：四边形MCDE是菱形,要过程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 11:08:11

证明：
∵ABCDE正五边形
∴∠CBA=108°,AB=BC=EA
∴∠CAB=36°,∠EBA=36°,∠ACB=36°,∠BEA=36°
∴∠CBM=72°
又∵∠ACB=36°
∴∠CMB=180°-72°-36°=72°
∴CM=CB
同理可得EM=EA
∴DE=EM=MC=CD
∴四边形CDEM是菱形

如图,在正五边形abcde中,对角线ad,be相交于f点.求证:四边形bcde是菱形如图,已知正五边形ABCDE的两条对角线AC、BD相交于点F.求证:AB=AF 如图,在正五边形ABCDE中,对角线AC,BD相交于点F．（1）判断△ABF的形状,并说明理由；（2）求证：四边形AFD 如图,在圆内接正五边形ABCDE中,AC与BE相交于F,求证EA=EF 如图,在正五边形ABCDE中,对角线AD、CE相交于F求证△AEF是等腰三角形如图,在正五边形ABCDE中,对角线AD、CE相交于点F,求证：三角形AFE是等腰三角形如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=24,BD=10,AB=13,求证四边形ABCD是菱形已知：如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE//AC,AE//DB,AE、DE交于点E.求证：四边形DOAE是菱形已知,如图,四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点O,四边形AEFC是菱形,EH⊥AC于H 求证；EH=二分之已知,如图,正五边形的对角线AC和BE相交与点P求证. 已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别相交于E,F,求证:四边形AFCE是菱形第二小已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别相交于E,F,求证:四边形AFCE是菱形