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来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/01 10:09:18
解题思路： 运用因式分解
解题过程：
1.解：设∠A=x．
∵AD=BD，
∴∠ABD=∠A=x；
∵BD=BC，
∴∠BCD=∠BDC=∠ABD+∠A=2x；
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠BCD=2x，
∴∠DBC=x；
∵x+2x+2x=180°，
∴x=36°，
∴∠A=36°，∠ABC=∠ACB=72°．
2.∵ a3-a2b+ab2-b3-ac2+bc2=0
∴ a2(a-b)+b2(a-b)-c2(a-b)=0
∴ (a-b)(a2+b2-c2)=0
∴ a-b=0或a2+b2-c2=0
∴ a=b或a2+b2=c2
∴ △ABC是等腰三角形或直角三角形
最终答案：略
解题过程：
1.解：设∠A=x．
∵AD=BD，
∴∠ABD=∠A=x；
∵BD=BC，
∴∠BCD=∠BDC=∠ABD+∠A=2x；
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠BCD=2x，
∴∠DBC=x；
∵x+2x+2x=180°，
∴x=36°，
∴∠A=36°，∠ABC=∠ACB=72°．
2.∵ a3-a2b+ab2-b3-ac2+bc2=0
∴ a2(a-b)+b2(a-b)-c2(a-b)=0
∴ (a-b)(a2+b2-c2)=0
∴ a-b=0或a2+b2-c2=0
∴ a=b或a2+b2=c2
∴ △ABC是等腰三角形或直角三角形
最终答案：略