在△ABC中角ABC所对的边分别为abc①若c=2,C=π/3且△ABC的面积S=√3求a,b的值②若sinC+sin(
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 12:59:30
在△ABC中角ABC所对的边分别为abc①若c=2,C=π/3且△ABC的面积S=√3求a,b的值②若sinC+sin(B-A)=sin2A判断三角形形状
1) 由余弦定理,
a^2+b^2-2ab*cosC=a^2+b^2-ab=4 (1)
S=1/2*ab*sinC=√3/4*ab=√3 (2)
所以 ab=4,a^2+b^2=8,
因此,a=b=2
2) sinC+sin(B-A)=sin(B+A)+sin(B-A)=2sinBcosA=sin2A=2sinAcosA
所以,cosA=0或sinB-sinA=0
即A=π/2或A=B
所以,该三角形是直角三角形或等腰三角形.
再问: cosA=0这个可以么?
a^2+b^2-2ab*cosC=a^2+b^2-ab=4 (1)
S=1/2*ab*sinC=√3/4*ab=√3 (2)
所以 ab=4,a^2+b^2=8,
因此,a=b=2
2) sinC+sin(B-A)=sin(B+A)+sin(B-A)=2sinBcosA=sin2A=2sinAcosA
所以,cosA=0或sinB-sinA=0
即A=π/2或A=B
所以,该三角形是直角三角形或等腰三角形.
再问: cosA=0这个可以么?
在△abc中,角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知sinc +cosc = 1 -sin(c/2) (1)求sinc
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,求证:a^2 -b^2/c^2=Sin(A+B)/SinC
在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边长分别为a,b,c.若sinC+sin(B-A)=sin2A,试判断三角形ABC
已知ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c且√3cos(A+B)/2=sinC,.ABC的周长为12 求ABC面
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),(1)求sinC
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),求sinC
在△abc中 角a b c所对的边分别为a b c 若sinA sinB sinC=根号3/2(sin^2A+sin^2
已知ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c且√3cos(A+B)/2=sinC,.ABC的周长为12 求角C
在锐角三角形ABC中,abc分别为角ABC所对的边,且根号3a=2csinA若c=根号7,求△ABC面积的最大值
(1/2)求帮算个数学题.在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc且满足(a-c)(sinA+sinC)=(a
△ABC中,ABC所对的边分别为a,b,c,已知a=3,cosA=√6/3,B=A+π/2,①求b的值②求△ABC的面积
已知在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,若cosAcosB=ba且sinC=cosA