已知3tanα=2tan(α+β),求sin(2α+β)=5sin
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 07:11:13
已知3tanα=2tan(α+β),求sin(2α+β)=5sin
证明:sin(2α+β)=5sinβ
证:
sin(2a+b)/sinb
=sin[(a+b)+a]/sin[(a+b)-a]
=[sin(a+b)*cosa+sina*cos(a+b)]/
[sin(a+b)*cosa-sina*cos(a+b)]
分子,分母同时除以cos(a+b)*cosa得
sin(2a+b)/sinb
=[tan(a+b)+tana]/[tan(a+b)-tana]
由3tana=2tan(a+b)
则tana=2/3*tan(a+b)
则sin(2a+b)/sinb
=[tan(a+b)+2/3*tan(a+b)]/[tan(a+b)-2/3*tan(a+b)]
=[5/3*tan(a+b)]/[1/3*tan(a+b)]
=5
所以
sin(2α+β)=5sinβ
证:
sin(2a+b)/sinb
=sin[(a+b)+a]/sin[(a+b)-a]
=[sin(a+b)*cosa+sina*cos(a+b)]/
[sin(a+b)*cosa-sina*cos(a+b)]
分子,分母同时除以cos(a+b)*cosa得
sin(2a+b)/sinb
=[tan(a+b)+tana]/[tan(a+b)-tana]
由3tana=2tan(a+b)
则tana=2/3*tan(a+b)
则sin(2a+b)/sinb
=[tan(a+b)+2/3*tan(a+b)]/[tan(a+b)-2/3*tan(a+b)]
=[5/3*tan(a+b)]/[1/3*tan(a+b)]
=5
所以
sin(2α+β)=5sinβ
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ求cosα【求详细过程,谢谢]
sin(2α+β)=3sinβ,tanα=1,求tanβ
已知 sinα=2sinβ ,tanα=3tanβ,α 是锐角 求cos α
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求αcos^2的值
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cos2α的值.
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα
已知2sinβ=sin(2α+β),求tan(α+β):tanα的值 要过程
已知2sinβ=sin(2α+β),求tan(α+β):tanα的值
已知2sinβ=sin(2α+β),求tan(α+β)/tanα的值
已知2sinβ=sin(2α+β),求tan(α+β):tanβ的值
已知α∈(0,π|2),2tanα+3sinβ=7,且tanα-6sinβ=1,求sinα的值