请问Y'=(lnx)^x等于多少
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 09:56:05
请问Y'=(lnx)^x等于多少
我的答案是:
高lnx=a令:y'=a^x求导,再代入lnx.
a^x.lna(代入lnx后); (lnx)^x.lnlnx
可书后的答案是:(lnx)^X.(lnlnx+1/lnx)
请问这1/lnx是怎么来的.
Y'/Y请问是什么意思
我的答案是:
高lnx=a令:y'=a^x求导,再代入lnx.
a^x.lna(代入lnx后); (lnx)^x.lnlnx
可书后的答案是:(lnx)^X.(lnlnx+1/lnx)
请问这1/lnx是怎么来的.
Y'/Y请问是什么意思
你应该 是说Y=(lnx)^x 然后求Y'吧
Y=(lnx)^x 两边取对数 得lnY = xln(lnx)
然后两边求导 得 Y'/Y = ln(lnx) + x(1/lnx * 1/x)
Y' = Y * {ln(lnx) + x(1/lnx * 1/x)}
= (lnx)^x * {ln(lnx) + 1/lnx}
= (lnx)^X.(ln(lnx)+1/lnx)
Y=(lnx)^x 两边取对数 得lnY = xln(lnx)
然后两边求导 得 Y'/Y = ln(lnx) + x(1/lnx * 1/x)
Y' = Y * {ln(lnx) + x(1/lnx * 1/x)}
= (lnx)^x * {ln(lnx) + 1/lnx}
= (lnx)^X.(ln(lnx)+1/lnx)