作业帮判断函数f（x）＝x³+x的单调性,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 07:33:45
判断函数f（x）＝x³+x的单调性,
有意思 这种题送你一句话“情况不好,赶快求导”
f(x)导函数=3x*x+1
导函数恒大于0
单调递增
再问： 我们还没学导函数……能用其他方法解吗
再答： 亲，对于数学，你的善于理解，首先对于单调性，你知道什么。 你知道最基本的是概念，那好我们就从概念出发，解决问题。 x1>x2 推出 f(x1)>f(x2) 单调递增 反之另一种情况 单调递减； a的3次方减b的3次方化简为(a-b)(a的平方+ab+b的平方) **这个记住** 设：x1>x2 即 x1-x2>0 ; 我们就看f(x1) 和 f(x2) 谁大谁小呗； f(x1)=x1³+x1 f(x2)=x2³+x2 比较大小，f(x1)-f(x2)=x1³+x1-(x2³+x2) =(x1-x2)(x1平方+x1x2+x2平方)+（x1-x2） =（x1-x2)(x1平方+x1x2+x2平方+1） 两个括号里的数恒为正数 所以f(x1)-f(x2)恒为正数； 对于第二个括号凑个平方出来就行——四分之一 之后综上所述………………………… PS：感觉数学的题目都是能用概念解决的，只不过难题再用概念就显得麻烦， 一般导数一下子就OK了。知识早晚都会学，也就是说哪怕用大学的理论去解决高中的题目，那是没有错的…… 楼主明白就好 平方 立方好难打 累死……
f(x)导函数=3x*x+1
导函数恒大于0
单调递增
再问： 我们还没学导函数……能用其他方法解吗
再答： 亲，对于数学，你的善于理解，首先对于单调性，你知道什么。 你知道最基本的是概念，那好我们就从概念出发，解决问题。 x1>x2 推出 f(x1)>f(x2) 单调递增 反之另一种情况 单调递减； a的3次方减b的3次方化简为(a-b)(a的平方+ab+b的平方) **这个记住** 设：x1>x2 即 x1-x2>0 ; 我们就看f(x1) 和 f(x2) 谁大谁小呗； f(x1)=x1³+x1 f(x2)=x2³+x2 比较大小，f(x1)-f(x2)=x1³+x1-(x2³+x2) =(x1-x2)(x1平方+x1x2+x2平方)+（x1-x2） =（x1-x2)(x1平方+x1x2+x2平方+1） 两个括号里的数恒为正数 所以f(x1)-f(x2)恒为正数； 对于第二个括号凑个平方出来就行——四分之一 之后综上所述………………………… PS：感觉数学的题目都是能用概念解决的，只不过难题再用概念就显得麻烦， 一般导数一下子就OK了。知识早晚都会学，也就是说哪怕用大学的理论去解决高中的题目，那是没有错的…… 楼主明白就好 平方 立方好难打 累死……
函数的单调性判断函数f(x)=lg(x2-2x)的单调性,
函数单调性判断函数f(x)＝-5x-2在R上的单调性
1.判断函数f（x）=x+1的单调性 2.判断函数f（x）=1/x+1的单调性
判断函数f(x)=lg[（根号1+x^2）-x] 的单调性
判断并证明函数f(x）=x/x+1的单调性
已知函数f（x）=2x/x的平方＋1,判断单调性
判断函数f(x)=inx的单调性?
已知函数f(x）=lnx/x,判断函数的单调性……
已知函数f（x）=Inx /x(1)判断函数的单调性
判断函数f（x）=lg（x2+1-x）的奇偶性、单调性．
判断函数f(x)= 根号下（x平方-1）的单调性
判断函数f(x)=根号（x^2-1）在定义域上的单调性