如图,海岸上有A、B两个观测点,点B在点A的正东方,海岛C在观测点A的正北方,海岛D在观测点B的正北方,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/03 09:53:19
如图,海岸上有A、B两个观测点,点B在点A的正东方,海岛C在观测点A的正北方,海岛D在观测点B的正北方,
从观测点A看海岛C、D的视角∠CAD与从观测点B看海岛C、D的视角∠CBD相等,那么海岛C、D到观测点A、B所在的海岸的距离相等.为什么?
为什么是用“角角边”做?我不懂,为什么∠CAD=∠DBC,∠CAB=∠DBA,AB=AB就能得出这两个三角形全等,“角角边”是这样运用的吗?
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/ad/7ad742a98bb7d9071aa415dcd071c02c.jpg)
从观测点A看海岛C、D的视角∠CAD与从观测点B看海岛C、D的视角∠CBD相等,那么海岛C、D到观测点A、B所在的海岸的距离相等.为什么?
为什么是用“角角边”做?我不懂,为什么∠CAD=∠DBC,∠CAB=∠DBA,AB=AB就能得出这两个三角形全等,“角角边”是这样运用的吗?
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/ad/7ad742a98bb7d9071aa415dcd071c02c.jpg)
答:相等.理由:
∵∠CAD+∠1+∠3=180°
∠CBD+∠2+∠4=180
且∠1=∠2(对顶角相等)
∴∠3=∠4
∵AC⊥AB、BD⊥AB(如题可知)
所以∠BAC=∠ABD=90°(垂直定义)
在△ACB与△ABD中
∠3=∠4(已证)
∵ ∠BAC=∠ABD(已证)
AB=AB(公共边)
∴△ACB≌△ABD(AAS)
∴AC=CB(全等三角形对应角相等)
即海岛C、D到观测点A、B所在海岸的距离相等)
∵∠CAD+∠1+∠3=180°
∠CBD+∠2+∠4=180
且∠1=∠2(对顶角相等)
∴∠3=∠4
∵AC⊥AB、BD⊥AB(如题可知)
所以∠BAC=∠ABD=90°(垂直定义)
在△ACB与△ABD中
∠3=∠4(已证)
∵ ∠BAC=∠ABD(已证)
AB=AB(公共边)
∴△ACB≌△ABD(AAS)
∴AC=CB(全等三角形对应角相等)
即海岛C、D到观测点A、B所在海岸的距离相等)
如图,某船在点A处观测到海岛B位于北偏东60°的方向上,该传以10海里/时的速度向东航行到点C处,此时观测到海岛B位于北
如图,某船于上午11点30分在A处观测海海岛B在东偏北方向30°该船向正东方向以40海里/小时的速度航行,在某
如图,一艘船从A处观测到海岛B在北偏东25°,上午11时该船从a出发,以10海里/时的速度沿正北方向航行到C处,再观测到
已知如图海岛P的周围18千米的范围内有危险,一艘海轮在点A处测得海岛P在北偏东30°的方向,向正北航行12千米到达点B处
如图,在宿舍楼的C,D两点处观测与地面垂直的建筑物AB,从点D观测点A的俯角是27°,从点C观测点B的仰角是50°,已知
如图,在海上有两个观测所A和B,且观测所B在A的正东方.若在A观测所测得船M的航行方向是北偏东50度,在
某船上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60度方向该船以每小时10海里的速度航行到C处,再观测海岛B在北偏东30度方
如图,某船于上午11点30分在A处观测海海岛B在北偏东方向60°,该,以每小时10海里的速度东航行到C处,再观测海岛B在
某船在上午11点30分在A处观测岛B在东偏北30°,该船以10海里/时的速度向东航行到C处,再观测海岛在东偏北
如图,一艘轮船在A处观测海岛上的哨所C,方向为北偏西25°.轮船想正东行驶一段时间后到达B处,在观测,此时哨所C在北偏西
如图,一艘轮船在A处观测海岛上的哨所C,方向为北偏西25°.轮船想正东行驶一段时间后到达B处,在观测,此
1.如图1.某船在上午11点30分在A处观测岛B在北偏东60°,该船以10海里/时的速度向东航行到C处,再观测海岛在北偏