已知f(1+sinx)=2+sinx+cos2x,求f(x)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 12:14:13
已知f(1+sinx)=2+sinx+cos2x,求f(x)
令u=1+sinx,则sinx=u-1 (0≤u≤2),则f(u)=-u2+3u+1 (0≤u≤2)
故f(x)=-x2+3x+1 (0≤u≤2)
【f(u)=-u2+3u+1】是怎么得来的?
求教!
令u=1+sinx,则sinx=u-1 (0≤u≤2),则f(u)=-u2+3u+1 (0≤u≤2)
故f(x)=-x2+3x+1 (0≤u≤2)
【f(u)=-u2+3u+1】是怎么得来的?
求教!
你好
解:
令u=1+sinx,则
sinx=u-1 (0≤u≤2),
cos2x=1-2sin²x=1-2(u-1)²=1-2(u²-2u+1)=1-2u²+4u-2=-2u²+4u-1
则f(u)=2+(u-1 )+(-2u²+4u-1)=-2u²+5u
不对呀
f(1+sinx)=2+sinx+cos²x
cos²x=1-sin²x=1-(u-1)²=1-u²+2u-1=-u²+2u
f(u)=2+(u-1 )+(-u2+2u) (0≤u≤2)
=2+u-1--u2+2u
=-u²+3u+1
故f(x)=-x²+3x+1 (0≤x≤2)
【数学辅导团】为您解答,不理解请追问,理解请及时选为满意回答!(*^__^*)谢谢!
解:
令u=1+sinx,则
sinx=u-1 (0≤u≤2),
cos2x=1-2sin²x=1-2(u-1)²=1-2(u²-2u+1)=1-2u²+4u-2=-2u²+4u-1
则f(u)=2+(u-1 )+(-2u²+4u-1)=-2u²+5u
不对呀
f(1+sinx)=2+sinx+cos²x
cos²x=1-sin²x=1-(u-1)²=1-u²+2u-1=-u²+2u
f(u)=2+(u-1 )+(-u2+2u) (0≤u≤2)
=2+u-1--u2+2u
=-u²+3u+1
故f(x)=-x²+3x+1 (0≤x≤2)
【数学辅导团】为您解答,不理解请追问,理解请及时选为满意回答!(*^__^*)谢谢!
已知函数f(sinx)=cos2x,求f(x)
已知函数f(x)=(sin2x-cos2x+1)/(2sinx)求f(x)的定义域
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已知函数f(x)=cos2x+sinx(sinx+cosx)
已知函数f(x)=2cos2x+sinx的平方.
已知函数f(x)=2cos2x+sinx^2.
已知函数f(x)=(sin2x-cos2x+1)/2sinx求f(x)的定义域
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