如图,在矩形ABCD中,AD=5,AB=4,点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上,且AF=CG=2,BE=DH
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 19:08:28
如图,在矩形ABCD中,AD=5,AB=4,点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上,且AF=CG=2,BE=DH=1,点P是直线EF、GH之间任意一点,连接PE、PF、PG、PH,则△PEF和△PGH的面积和等于______.
连接FH、EG;
∵AF=CG=2,AE=CH=4-1=3,∠A=∠C=90°,
∴△AEF≌△CHG,S△AEF=S△CHG=3;
同理可证:△FHD≌△GEB,S△FHD=S△GEB=1.5;
∴FH=EG,EF=GH,即四边形EFHG是平行四边形;
且S平行四边形=S矩形-2S△AEF-2S△FHD=11;
过P作EF、GH的垂线,交EF于M,GH于N;
则S△EFP+S△GHP=
1
2EF(PM+PN)=
1
2EF•MN=
1
2S▱EFHG=
11
2.
故答案为:
11
2.
∵AF=CG=2,AE=CH=4-1=3,∠A=∠C=90°,
∴△AEF≌△CHG,S△AEF=S△CHG=3;
同理可证:△FHD≌△GEB,S△FHD=S△GEB=1.5;
∴FH=EG,EF=GH,即四边形EFHG是平行四边形;
且S平行四边形=S矩形-2S△AEF-2S△FHD=11;
过P作EF、GH的垂线,交EF于M,GH于N;
则S△EFP+S△GHP=
1
2EF(PM+PN)=
1
2EF•MN=
1
2S▱EFHG=
11
2.
故答案为:
11
2.
已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,AD上,且DH=BF,AE=CG.求证:EG
如图1,在正方形ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,DA上,且AE=BF=CG=DH
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CG,BF=DH.
如图,在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,并且AE=BF=CG=DH.
求大仙答题!矩形ABCD中,AB=4,AD=6,E,F,G,H分别在AD,AB,BC,CD上,且AE=CG=2,BF=D
如图,在矩形ABCD中,已知AD=1.5,AB=3,E,F,G,H,分别是AD,AB,BC,CD上的点,若AE=AF=C
已知,如图.平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CG,BF=DH.
如图,ABCD为空间四边形,点E,F分别是AB,BC的中点,点G,H分别在CD,AD上,且DH=1/3AD,DG=1/3
如图,已知矩形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB CD AD BC 上,且EF⊥GH若AB=3.BC=4,则EF:
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点且AE=CG,BF=DH求证EG与FH互
如图在平行四边形ABCD中,E,F,G,H各点分别在AB,BC,CD,DA上,且AE=BF=CG=DH,请说明EG与FH