如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,G是△ABC的重心,且CG⊥BG,求AC:BC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 02:11:18

连接AG并延长交BC于D,
则DG=BC/2（直角三角形中斜边上的中线是斜边的一半）
AD=3DG=3BC/2 DC=BC/2（G点是重心）
在△ACD中 AC²=AD²-DC²=5BC²/2
AC:BC=根号10/2
再问：在△ACD中 AC²=AD²-DC²=5BC²/2 AC:BC=根号10/2 这是为什么啊是不是该是AC²=2BC²
再答：利用直接三角形定理，然后把AD=3DG=3BC/2 DC=BC/2带入就可求出！
再问：计算有没错啊
再答：没
再问： AC²=AD²-DC²=5BC²/2 这个看看有没错

如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90°,G是三角形ABC的重心,以CG为直角边的等腰直角三角形CGK,求S 在△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC于G,BG＝CG,DE⊥AB于E,DF⊥AC且交AC的延长线于F,证：BE=C 在△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC于G,BG=CG,DE⊥AB于E,DF⊥AC且交AC的延长线于点F. 如图,在三角形ABC中,角C=90度,点G是三角形ABC的重心,且AG垂直CG（1）求证三角形CAG相似三角形ABC （已知：如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=3cm,BC=4cm,G是△ABC的重心.求GC的长度在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,G是△ABC的重心,求：点G到直角顶点C的距离GC 如图,等腰直角三角形ABC中,角B=90度,AB=CB,BG垂直于AC于点G.点D在BC上且BD=2CD,连接AD交BG 已知：在△ABC中,AD是BC边上的中线,G是AD上一点,且GD=二分之一AG,BG交AC于点E,CG交AB于点F. 如图三角形ABC中,∠BAC=90°,M是AC的中点,AG⊥BM于点G,且BG=2GM. 如图,G是△ABC的重心,AG,BG的延长线分别交BC于F,交AC于E,已知S△GEF=1.求①S△GBA ②S△ABC 在三角形ABC中,G为三角形的重心,AG=√2,BG=√3,CG=√5,求三角形ABC的面积. 如图,点G是△ABC的内角平分线BG与外角平分线CG的交点,DG‖BC,DG分别交AB、AC于点D