已知：正方形ABCD,BE=1/4AB,FG垂直于ED,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/10/04 02:08:42

已知：正方形ABCD,BE=1/4AB,FG垂直于ED,
EF^2=EG*DE,
求证：BF=CF
图：

设:AB=BC=CD=DC=4,则BE=1,
BF=X,则FC=4-X
∵EG/EF=EF/DE,∠GEF为公共角,
∴ΔEGF∽ΔEFD,∴∠EFD=90º
∴∠DFC+∠EFB=90º,又∵∠BEF+∠EFB=90º,
∴∠DFC=∠BEF ∴rtΔDCF∽rtΔFBE
∴(4-X)/1=4/X,即X²-4X+4=0 ∴X=2
∴BF=2,FC=4-2=2
∴BF=CF

三角形相似判定题目如图,已知,在正方形ABCD中,EB=1/4AB,FG⊥ED于G,EF*2=EG·ED,试证明BF=F 已知如图,1AB垂直于BE,ED垂直于BE ,点C在BE上,AB=CE,BC=ED ,求证；AC垂直于DC. 已知;如图在矩形ABCD中,AE垂直BD于点E,若BE:ED=1:3,AB=1,求AD ( 用矩形定理证明) 如图已知cf垂直ab于f,ed垂直于ab于d,fg平行bc求证角1等于角2 如图所示,在三角形ABC中,CD垂直AB于D,FG垂直AB于G,ED平行于BC,试证角1=角2. 如图,已知AB垂直于BD,ED垂直于CD,C是线段BD中点,且AC垂直于CE,ED=1,BD=4, 如图所示，在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，EF垂直CD于F，EG垂直AD于G，求证：BE=FG．已知：点E在正方形ABCD的边CB的延长线上,DE与边AB相交雨点F,FG‖BE,FG与AE相交于点G .求证：GF=B 已知,如图,F是正方形ABCD的边AB上的中点,AE=1/4AD,FG⊥EC求：FG平方=EG·GC 在正方形ABCD中,E是AB中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD,EG垂直CF于G,求证 FE的平方=FG乘FC 已知：如图,在矩形ABCD中,AE垂直BD于E,对角线AC.BD交于点O,且BE：ED=1：3,AB=6cm,求AC的长如图,已知正方形ABCD中,点E是对角线AC上的一点,EF垂直于CD,ED垂直于AD,垂足分别为点F,G 求证:BE=F