求微分方程x2y〞=2lnx的通解.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 02:57:11

求微分方程x2y〞=2lnx的通解.

x2y〞=2lnx
y''=2lnx/x^2
dy'=2lnx/x^2dx
y'=∫2lnx/x^2dx=-∫2lnxd(1/x)=-2lnx/x+∫2/x^2dx=-2lnx/x-2/x+C1
两端再积分得
y=∫(-2lnx/x-2/x+C1)dx
=-2lnlnx-2lnx+C1x+C

求微分方程Xdy-Ydx=X/lnx*dx的通解求微分方程的通解(xy2-x)dx+(x2y+y)dy=0 求微分方程xdy-2[y+xy^2(1+lnx)]dx=0的通解求微分方程dx/dy=x/2(lnx-y)的通解求微分方程xy′lnx+y=x（lnx+1）的通解．求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解求微分方程y'=(1+y^2)/xy的通解求微分方程y'=e^(2x-y)的通解求微分方程y"-2y'+y=0的通解. 求微分方程dy/dx+2xy=0的通解求微分方程dy/dx=2xy的通解求微分方程y''+y'-2y=0 的通解.