y=（x×x+1）^(1/2)+（x×x-6x+18）^(1/2)求y最小值（3>x>0)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/05 15:36:01

y=√(x²+1)＋√(x²-6x+18)=√(x²+1)＋√[(x-3)²+9]
把y看成是点(x,0),即x轴上的点到定点(0,1)和(3,3)的距离之和的最小值,这个通过作图法很容易看出最小值就是点(0,-1)与点(3,3)之间的距离,也就是5,即ymin=5
再问：先化简成根号y=（X^2+1)+根号((X-3)^2+9)几何意义就是点A和B与D的距离，D在X轴上运动当BC在一条直线上时，AD+AB为最小根据点之间的距离公式，最小值为根号97 先化简成根号y=（X^2+1)+根号((X-3)^2+9)几何意义就是点A和B与D的距离，D在X轴上运动当BC在一条直线上时，AD+AB为最小根据点之间的距离公式，最小值为根号97

这是另一个人的答案你看看怎么回事
再答：他的几何意义理解错了，再说最小值根本不可能为√97，这个你随便代一个x值就知道了，例如取x=0，那么y=√(x²+1)＋√(x²-6x+18)=1+√18，就比√97要小，显然不对

1、求y=x+3/x(x>2)最小值求函数y=\x-1\+\x-2\+\x-3\+\x-4\+\x-5\+\x-6\+.+\x-10\的最小值求函数y=3x+1/（2x^2）(x>0)的最小值若x大于y大于0,且x+2y=3,求1/x+1/y的最小值）已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,（1)求,Y/x的最大值和最小值（2）求y-x x>0y>0且1/x+9/y=1求2x+y最小值 x>0,y>0,x+y=1,求8/x+2/y的最小值? 已知x,y满足约束条件x-y-1≤0,（x-2）^2+y^2≤1,求Z=2x-3y的最小值求y＝2x²+3/x 的最小值（x＞0）和y＝x（1-x²）的最大值（x∈R+）求函数y=(x^2-3x+1)/(x+1)(x>-1)的最小值若x＜0,求函数y=2x/x^2+x+1的最小值实数x,y满足x^2+y^2+2x-4y+1=0,求下列各式的最大值和最小值（1）y/x（2）2x+y（3）y/x+4