作业帮 > 数学 > 作业

四边形ABEG,GEFH,HFCD都是边长为a的正方形,连接AE,AF,AC.(1)求证:三角形AEF相似于三角形CEA

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 11:15:14
四边形ABEG,GEFH,HFCD都是边长为a的正方形,连接AE,AF,AC.(1)求证:三角形AEF相似于三角形CEA
∵AB=BE=a
∴AE=√(AB^2+BE^2)=√2a
∵EF=a CE=2a
∴EF/AE=1/√2 AE/CE=√2/2
∴EF/AE=AE/CE
∵∠AEF=∠CEA(公共角)
∴三角形AEF相似于三角形CEA