作业帮关于均匀带电半球壳对其球心产生的场强的计算问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/19 04:04:42
关于均匀带电半球壳对其球心产生的场强的计算问题
我只是想知道,我的推导过程哪里出了问题,内容如下
我只是想知道,我的推导过程哪里出了问题,内容如下
你的后面那个线电荷密度的计算上有问题.
应该加上一个 根号（R^2/(R^2-x^2))
再问： 我也觉得是这里出现了一些问题， 能否告诉我原因呢，为什么要加一个因子 sqrt(R^2/(R^2-x^2))
再答： 例如，你对y＝x积分 积的是y，也就是直线与x轴之间的部分，dx--->0, dx部分的面积就可认为是ydx，再对其积分 因为dx--->0，那个梯形是无限趋近于长方形的。 但是这道题里，你积分的部分，可不是y那个值，而是对那个曲线（纵剖面与球体相交的那个半圆）的积分 类比到y＝x上，你所求的积分 不是对y的积分，而是对直线长度的积分。 无论你dx如何趋近于0，那个长度始终是 sqrt2 dx （也就是sqrt (dx^2+dy^2)) 曲面上的积分，老老实实用曲面的积分做吧，这么做很容易错的。
应该加上一个 根号（R^2/(R^2-x^2))
再问： 我也觉得是这里出现了一些问题， 能否告诉我原因呢，为什么要加一个因子 sqrt(R^2/(R^2-x^2))
再答： 例如，你对y＝x积分 积的是y，也就是直线与x轴之间的部分，dx--->0, dx部分的面积就可认为是ydx，再对其积分 因为dx--->0，那个梯形是无限趋近于长方形的。 但是这道题里，你积分的部分，可不是y那个值，而是对那个曲线（纵剖面与球体相交的那个半圆）的积分 类比到y＝x上，你所求的积分 不是对y的积分，而是对直线长度的积分。 无论你dx如何趋近于0，那个长度始终是 sqrt2 dx （也就是sqrt (dx^2+dy^2)) 曲面上的积分，老老实实用曲面的积分做吧，这么做很容易错的。
设在半径为R的半球面上,均匀的分布着电荷q.求这个半球面的球心处的场强
半径为r的均匀带电半球面,电荷面密度为n,求球心的电场强度
一半径为R的半球面均匀带电,电荷面密度为a,求球心的电场强度?
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高斯定理求均匀带电圆柱面的场强分布?
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