(x^2-3)/(5x-x^3)dx积分如何求,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/31 17:08:40

∫(x^2-3)dx/(5x-x^3)
=∫(1/3)(3x^2-5)dx/(5x-x^3)+(-4/3)∫dx/x(5-x^2)
=(-1/3)ln|5x-3x^2|+ (-2/3)∫2xdx/[x^2 (5-x^2)]
=(-1/3)ln|5x-x^3|+(-2/3)∫dx^2/[x^2(5-x^2)]
=(-1/3)ln|5x-x^3|+(-2/15)[∫dx^2/x^2+∫dx^2/(5-x^2)]
=(-1/3)ln|5x-x^3|+(-2/15)ln|x^2|/|5-x^2|+C
再问：不对饿，和答案不一样
再答：答案请附上应该是同解
再问：答案是(-3/5)lnx-(1/5)ln(5-x^2)+c
再答： (-1/3)ln|5x-x^3|+(-2/15)ln|x^2|/|5-x^2| =(-1/3)lnx+(-1/3)ln(5-x^2) +(-4/15)lnx+(2/15)ln(5-x^2) =(-1/3-4/15)lnx+(-1/3+2/15)ln(5-x^2) =(-9/15)lnx+(-3/15)ln(5-x^2) =(-3/5)lnx+(-1/5)ln(5-x^2)
再问：这个明白了，但是你上面求积分的第一步我没懂，什么方法饿？
再答：拆分和凑微分（5x-x^3)'=5-3x^2 x^2-3=(1/3)(3x^2-5)+(-4/3)

求积分∫|3-2x|dx (4x^2/(3x^2+2))dx求积分,(x^5/(根号x^3+1))求积分求积分∫x(x^2-3)^(1/2)dx 求积分(3/2)∫dx/(x^2-x+1) 求积分 ∫sqrt(3x*x-2)dx=? 求积分：∫(x^3+2x)dx 求积分：∫sin^2 (x) /cos^3 (x) dx 求积分∫ （3x+1/x∧2)dx 求积分x^1/2/(1-x^1/3)dx 求积分 x^3 * 根号下 1-x^2 dx 求∫ 3x+1/x^2+4x+5 dx 的积分请问积分号【3x^2 e^（积分号dx）】dx 如何计算呢