判断“若函数有极值,则其导数有不等实根.”

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 01:03:48

极值的定义
设函数f：[a,b]→R.如果对于点x0∈（a,b）村咋δ>0,使得Δ=（x0-δ,x0+δ）包含于[a,b],
并且当x∈Δ时f(x0)≥f(x),即f(x0)是Δ上得最大值,则称f(x0)是f在[a,b]上得极大值.
由此可见：函数极值的确定并不要求函数可导.
当f在区间（a,b）内可导的时候,则有Fermat引理：
若函数f在其极值点x0∈(a,b)处可导,则必有：f‘(x0)=0.
常庚哲史济怀数学分析教程上册149.

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