已知函数f(x)=loga[(x-3)/(x+3)],(a>0且a≠1) (a为底数)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 21:03:07
已知函数f(x)=loga[(x-3)/(x+3)],(a>0且a≠1) (a为底数)
(1) 判定f(x)的单调性
(2) 设g(x)=1+logа(x-1),若方程f(x)=g(x)有实根,求a的取值范围 (a为底数)
(3) 求函数h(x)=[f(x)*lna+ln(x+3)]-(x²/8)在[4,6]上的最大值和最小值
(1) 判定f(x)的单调性
(2) 设g(x)=1+logа(x-1),若方程f(x)=g(x)有实根,求a的取值范围 (a为底数)
(3) 求函数h(x)=[f(x)*lna+ln(x+3)]-(x²/8)在[4,6]上的最大值和最小值
1 讨论(x-3)/(x+3)的范围,然后在讨论a的范围,可以出单调行
2 利用g(x)=f(x),可以得到a=(x-3)/【(x-1)*(x+3)},然后去倒数,变为1/a==[ (x-1)*(x+3)]=(x*x+2x-3)/(x-3)
分子=[ (x-1)*(x+3)]=(x*x+2x-3)=x*x-9+2x-6+12=(x-3)*(x+3)+2(x-3)+12
分母=(x-3)
分子/分母=(x+3)+2+12/(x-3)
=(x-3)+12/(x-3)+8
有因为x>3 x-3>0
所以上式 可以利用均值不等式求出答案,
第三问,没做,请原谅
2 利用g(x)=f(x),可以得到a=(x-3)/【(x-1)*(x+3)},然后去倒数,变为1/a==[ (x-1)*(x+3)]=(x*x+2x-3)/(x-3)
分子=[ (x-1)*(x+3)]=(x*x+2x-3)=x*x-9+2x-6+12=(x-3)*(x+3)+2(x-3)+12
分母=(x-3)
分子/分母=(x+3)+2+12/(x-3)
=(x-3)+12/(x-3)+8
有因为x>3 x-3>0
所以上式 可以利用均值不等式求出答案,
第三问,没做,请原谅
已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a>0且a≠1).(1)求函数f(x)的定义域
已知函数f(x)=loga (1+x)-loga (3-x) (a>1且a≠1)且f(2)=log2 3,判断f(x)在
已知函数f(x)=loga(a^x-1)(a>0,且a≠1)
已知函数f(x)=loga(1-x)-loga(x+3)(a>0且a不等于1).1.求函数f(x)的零
已知函数f(x)=loga(1-x)-loga(x+3)(a>0且a不等于1).求函数f(x)的零点;
已知函数f(x)=loga(3+x)/(3-x) (a>0,且a≠1) (1)判定f(x)的奇偶性; (2)若f(x)≥
已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a>0且a≠1).
1.函数f(x)=loga(x+a/x-4) a是底数,a>0且a≠1 f(x)的值域为R,则实数a的取值范围是___
已知函数f(x)={log底数为a,真数为x(x≥1);(3-a)x-a,(x
已知函数f(x)=loga( 3x+b/3x-b)[a>0且a不等于1,b>0]
已知函数f(x)=loga(X^2-2X+3)(a>0且a不等于1)
已知函数f(x)满足f(x^2-3)=loga x^2/(6-x^2)(a>0,a≠1) 解不等式f(x)≥loga(2