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求1/1+2+1/1+2+3+.+1/1+2+3+.+2012的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/14 06:10:32
求1/1+2+1/1+2+3+.+1/1+2+3+.+2012的值
1/1+2+1/1+2+3+.+1/1+2+3+.+2012
=2/(2×3)+2/(3×4)+.+2/(2012×2013)
=2×[1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2012-1/2013]
=2×【1/2-1/2013】
=1-2/2013
=2011/2013
再问: 怎么理解的 解题的思路请写下,谢谢了。
再答: 1+2=(2×3)÷2 1+2+3=3×4÷2 .... 1+2+....+2012=2012×2013÷2