作业帮高中数学【即时突破2,例3,即时突破3】
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 11:54:38
高中数学【即时突破2,例3,即时突破3】
(1)∠ABO=90°→AB⊥OB→向量AB·向量OB=0
AB=OB-OA=(3,2-t)
所以3×2+(2-t)×2=0
得t=5
(2)/2a-b/=√(4a²-4a·b+b²)=√10
4-4/a/·/b/cos45°+/b/²=10
解方程得/b/=3√2或-√2(舍去)
所以/b/=3√2
例3(1)a-b=(cosα-cosβ,sinα-sinβ)
/a-b/=√2得(cosα-cosβ)²+(sinα-sinβ)²=2
2-2(cosαcosβ+sinαsinβ)=2
cosαcosβ+sinαsinβ=0
所以a⊥b
(2)a+b=(cosα+cosβ,sinα+sinβ)
所以cosα+cosβ=0→cos²α=cos²β,
sinα+sinβ=1
0
AB=OB-OA=(3,2-t)
所以3×2+(2-t)×2=0
得t=5
(2)/2a-b/=√(4a²-4a·b+b²)=√10
4-4/a/·/b/cos45°+/b/²=10
解方程得/b/=3√2或-√2(舍去)
所以/b/=3√2
例3(1)a-b=(cosα-cosβ,sinα-sinβ)
/a-b/=√2得(cosα-cosβ)²+(sinα-sinβ)²=2
2-2(cosαcosβ+sinαsinβ)=2
cosαcosβ+sinαsinβ=0
所以a⊥b
(2)a+b=(cosα+cosβ,sinα+sinβ)
所以cosα+cosβ=0→cos²α=cos²β,
sinα+sinβ=1
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