已知函数f（x）=sin（2x-π6）+2cos2x-1．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 21:22:54

已知函数f（x）=sin（2x-

（Ⅰ）因为f(x)＝sin(2x−
π
6)+2cos2x−1=

3
2sin2x−
1
2cos2x+cos2x
=

3
2sin2x+
1
2cos2x
=sin(2x+
π
6)
所以函数f（x）的单调递增区间是〔kπ−
π
3，kπ+
π
6〕（k∈Z）
（Ⅱ）因为f（A）=
1
2，所以sin(2A+
π
6)＝
1
2
又0＜A＜π所以
π
6＜2A+
π
6＜
13π
6
从而2A+
π
6＝
5π
6故A=
π
3
在△ABC中，∵a=1，b+c=2，A=
π
3
∴1=b²+c²-2bccosA，即1=4-3bc．
故bc=1
从而S_△ABC=
1
2bcsinA＝

3
4

已知函数f（x）=sin（π-x）sin（π2-x）+cos2x 已知函数f（x）=sin（π-x）sin（π2-x）+cos2x．（2013•石景山区一模）已知函数f(x)=sin(2x+π6)+cos2x．已知函数f（x）=sin（2x+π6）+sin（2x-π6）+2cos2x（x∈R）．已知函数f（x）=sin（2x+π3）+sin（2x-π3）+2cos2x-1，x∈R．已知函数f(x)=2sin^2（π/4+x）-根号3cos2x 已知函数f（x）=2sin²（π/4+x）-根号3cos2x 已知函数f(x）=（1+cos2x)sin∧2x,x∈R,则f(x)是已知函数f(χ)=sin(2x+π/6 )+sin(2x- π/6)+cos2x+1(x∈R), 已知函数f（x）=sin（2x+π/3)+sin（2x-π/3)+根号3*cos2x-m,若f（x）的最大值为1 （2014•重庆三模）已知函数f（x）=sin（7π6-2x）+2cos2x-1（x∈R）．已知函数f（x）=2cos2x+sin²x,求函数最大值最小值.