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求证(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 16:20:52
求证(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
用数学符号或概念来答
证明:
∵(a-b)³
=(a-b)(a-b)²
=(a-b) (a²-2ab+b²)
=a(a²-2ab+b²)-b(a²-2ab+b²)
=a³-2a²b+ab²-a²b+2ab²-b³
=a³-3a²b+3ab²-b³
∴(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³