需要做辅助线
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 01:53:30
解题思路: 利用三角形全等分析解答
解题过程:
(1)成立.
证明:在AB上取一点M,使AM=EC,连接ME.
∴BM=BE.∴∠BME=45°.∴∠AME=135°.
∵CF是外角平分线,
∴∠DCF=45°.∴∠ECF=135°.
∴∠AME=∠ECF.
∵∠AEB+∠BAE=90°,∠AEB+CEF=90°,
∴∠BAE=∠CEF.
∴△AME≌△BCF(ASA).
∴AE=EF.
(2)成立.
证明:在BA的延长线上取一点N,使AN=CE,连接NE.
∴BN=BE.
∴∠N=∠FCE=45°.
四边形ABCD是正方形,
∴AD‖BE.
∴∠DAE=∠BEA.
∴∠NAE=∠CEF.
∴△ANE≌△ECF(ASA).
∴AE=EF. 如有疑问请递交讨论,祝假期快乐!
最终答案:略
解题过程:
(1)成立.
证明:在AB上取一点M,使AM=EC,连接ME.
∴BM=BE.∴∠BME=45°.∴∠AME=135°.
∵CF是外角平分线,
∴∠DCF=45°.∴∠ECF=135°.
∴∠AME=∠ECF.
∵∠AEB+∠BAE=90°,∠AEB+CEF=90°,
∴∠BAE=∠CEF.
∴△AME≌△BCF(ASA).
∴AE=EF.
(2)成立.
证明:在BA的延长线上取一点N,使AN=CE,连接NE.
∴BN=BE.
∴∠N=∠FCE=45°.
四边形ABCD是正方形,
∴AD‖BE.
∴∠DAE=∠BEA.
∴∠NAE=∠CEF.
∴△ANE≌△ECF(ASA).
∴AE=EF. 如有疑问请递交讨论,祝假期快乐!
最终答案:略