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如图,E为菱形ABCD边上一点,且AB=AE,AE交BD与O,且∠DAE=2∠BAE,为什么OD=BC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 09:20:56
如图,E为菱形ABCD边上一点,且AB=AE,AE交BD与O,且∠DAE=2∠BAE,为什么OD=BC
连接AC
角CAE+角BAE=角CAD
角CAD+角CAE=2*角BAE
两式相加 角BAE=2*角CAE 设角CAE=a;
BAE=2a ;AB=AE 所以角ABE=(180-2a)/2=90-a;
角BAC=角ACB=3a
三角形 ABC中 3a+3a+90-a=180 a=18
角AOD=2a+(90-a)/2=72
角DAO=4a=72=角AOD
OD=AD=BC