作业帮第二题，C旁边是D
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 12:07:59
第二题，C旁边是D思路不清晰
解题思路： 根据三角形内角和定理得出角间关系，再根据内错角相等，两直线平行得出结论
解题过程：
解：
1、∠B＝∠D。
理由如下：
∵∠A＝∠C，∠COD＝∠AOB，
∴∠D＝180°-∠C-∠COD＝180°-∠A-∠AOB
又∠B＝180°-∠A-∠AOB
∴∠B＝∠D
2、AB和CD平行，理由：
在△AOB中，∠A+∠B+∠AOB＝180°
∴∠A+∠B＝180°-∠AOB
∵∠A＝∠B，
∴∠A+∠A＝180°-∠AOB
∴∠A＝½（180°-∠AOB）
又∠AOB＝∠COD
∴∠A＝½（180°-∠COD）
在△COD中，∠C+∠D+∠COD＝180°
∴∠C+∠D＝180°-∠COD
∵∠C＝∠D，
∴∠D+∠D＝180°-∠COD
∴∠D＝½（180°-∠COD）
∴∠A＝∠D
∴AB∥CD。
解题过程：
解：
1、∠B＝∠D。
理由如下：
∵∠A＝∠C，∠COD＝∠AOB，
∴∠D＝180°-∠C-∠COD＝180°-∠A-∠AOB
又∠B＝180°-∠A-∠AOB
∴∠B＝∠D
2、AB和CD平行，理由：
在△AOB中，∠A+∠B+∠AOB＝180°
∴∠A+∠B＝180°-∠AOB
∵∠A＝∠B，
∴∠A+∠A＝180°-∠AOB
∴∠A＝½（180°-∠AOB）
又∠AOB＝∠COD
∴∠A＝½（180°-∠COD）
在△COD中，∠C+∠D+∠COD＝180°
∴∠C+∠D＝180°-∠COD
∵∠C＝∠D，
∴∠D+∠D＝180°-∠COD
∴∠D＝½（180°-∠COD）
∴∠A＝∠D
∴AB∥CD。