作业帮抛物线Y方=2X内有一点M(2,1) 弦AB以M为中心 则A.B点距离为多少
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 21:47:52
抛物线Y方=2X内有一点M(2,1) 弦AB以M为中心 则A.B点距离为多少
2倍根号6
设A(x1,y1) ,B(x2,y2) M为AB中点,M(2,1)
则x1+x2=4 ,y1+y2=2
又A,B是抛物线上的点,y1方=2x1 ------1式
y2方=2x2 ------2式
1式减2式得 (y1+y2)(y1-y2)=2(x1-x2)
k=(y1-y2)/(x1-x2)=2/(y1+y2)=2/2=1
则过M的直线方程为y=x-1 与抛物线y方=2x联解
得(x-1)^2=2x 得x^2-4x+1=0 韦达定理得x1x2=1
得（x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4^2-4=12
(y1-y2)^2=[k(X1-x2)]^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4^2-4=12
由两点间距离公式得A.B点距离为2倍根号6
设A(x1,y1) ,B(x2,y2) M为AB中点,M(2,1)
则x1+x2=4 ,y1+y2=2
又A,B是抛物线上的点,y1方=2x1 ------1式
y2方=2x2 ------2式
1式减2式得 (y1+y2)(y1-y2)=2(x1-x2)
k=(y1-y2)/(x1-x2)=2/(y1+y2)=2/2=1
则过M的直线方程为y=x-1 与抛物线y方=2x联解
得(x-1)^2=2x 得x^2-4x+1=0 韦达定理得x1x2=1
得（x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4^2-4=12
(y1-y2)^2=[k(X1-x2)]^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4^2-4=12
由两点间距离公式得A.B点距离为2倍根号6
抛物线x^2=8y内有一点A(1,2)B是抛物线上任意一点若动点M分向量AB的比为1:2,则点M的轨迹方程
已知圆X²+y²=8内有一点M（-1,2）,AB为经过点M且倾斜角为α的弦
已知直线y=-x+1和x,y轴分别交与点A,B以线段AB为边在第一象限内做一个等边三角形ABC,第一象限内有一点P(M,
点A,B在抛物线y^2=6x上,已知线段AB的中心为M（1,1）,（1）求直线AB的方程：（2）求线段AB的长.
已知顶点在坐标原点,焦点在X轴正半轴的抛物线上有一点A（1/2,m）,A点到抛物线焦点的距离为1
已知抛物线Y方=2PX上有一点M（4,Y）,他到焦点距离为5,则△OFM的面积
一直抛物线C：y^2=4x 点M（1,0）过M的直线l与C相交于A B两点 直线l的斜率为1 求以AB为直径的圆的方程
已知抛物线x^2=-4y,过点M(0,-4)的直线与抛物线相交于A,B两点 (1)求证:以AB为直径的圆过原点O;(2)
已知抛物线y^2=-4x的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过M作斜率为K的直线l与抛物线交于A、B两点,弦AB的.
定长为3的线段AB的端点A,B在抛物线y^2=x上移动,AB中点为M,则当M的坐标为多少时,到y轴距离的最短,最...
如图,点M（4,0）,以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交与点A、B.已知抛物线y=1/6x²+bx+c上
过点M（2,0）作斜率为1的直线L,交抛物线y^2=4X于A.B两点,求|AB|