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（图论）5个点组成的平面图最多有多少条边?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/09/29 01:23:00
（图论）5个点组成的平面图最多有多少条边?
任意两条边不能交叉。
9条.
构造：做一个三角形,里面放一个顶点与三角形三个顶点都有边相连,这样把这个三角形分成3个小三角形,在其中一个小三角形里面再放一个顶点,与这个小三角形的三个顶点都相邻即可.
证明不能超过9条边：
先挑出一个度数最少的顶点和它所关联的边,拿掉,剩下的图是一个4个顶点的平面图,至多有6条边（4个顶点的完全图只有6条边）.这个4个顶点的图很容易直接画出来,就是那个大三角形被分成3个小三角形的样子.然后可以直接看出被拿掉的那个顶点的度数至多是3,这样就至多9条边.
如果一个平面图有10个顶点,则这个平面图有（ )条边,（ ）个区域 如果一个平面图有20个顶点和11的区域,那么这个平面有多少条边? 如果一个平面图有10个顶点,则这个平面图有（ ）条边,（ ）个区域 4条线画出最多的交点5条线也是要有图案 4条有6个点 3条直线两两相交,并且不交于同一点,那么到3条直线等距离的点最多有多少个 在平面内画100条直线,最多有多少个点相交 同一平面内,8条线相交最多可有多少个点? 如果平面上有n个点,那么过这n个点最多可画多少条直线? n条直线组成的图形中,最多能有多少对对顶角? 平面上的2条直线最多有几个交点?当直线是3条、4条、N条时最多有多少个交点? 如果平面上有n（n>或=3）个点,且每3个点均不在1条直线上,那么最多可以画多少条直线?（用含n的代数式表示）. 如图所示,五条线OA,OB,OC,OD,OE组成的图形中有多少个角?如果从O点引出n条射线,能有多少个角?