2ab(a+b)=a(B^2+c^2-a^2)+b(a^2+c^2-b^2)..推导

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 09:54:14

2ab(a+b)=a(B^2+c^2-a^2)+b(a^2+c^2-b^2)..推导
A:2ab(a+b)=a(b^2+c^2-a^2)+b(a^2+c^2-b^2)
B:c^2(a+b)-(a+b)(b^2-ab+a^2)=ab(a+b)
C:c^2=a^2+b^2
请由A推导B,再由B得C

A：2ab(a+b)=a(b²+c²-a²)+b(a²+c²-b²)a² 将等式左、右边部分,用乘法分配律,展开
2a²b+2ab²=ab²+ac²-a*a²+a²b+bc²-b*b² 移项（ab²、a²b右移到左边）,合并同类项
a²b+ab²=c²(a+b)-(a*a²+b*b²) 右边,立方和公式,因式分解
ab(a+b)=c²(a+b)-(a+b)(a²-ab+b²) 此即为B式
B：c²(a+b)-(a+b)(a²-ab+b²)=ab(a+b) 两边,同时除以a+b
ab=c²-(a²-ab+b²) 右边,展开,移项,合并同类项
c²=a²+b²
望能帮助读者释疑!

行列式证明|b+c c+a a+b| | a b c||a+b b+c c+a| = 2 |c a b||c+a a+b 如果a、b、c是勾股数,那么(ab)/(a+b+c)=(a+b-c)/2 已知a,b,c是实数,求证a*a+b*b+c*c>=ab+3b+2c a、b、c互不相等,则2a-b-c/(a-b)(a-c)+2b-c-a/(b-c)(b-a)+2c-a-b/(c-a)( 已知a+b+c=0,求a*a/(2a*a+bc)+b*b/(2b*b+ac)+c*c/(2c*c+ab) A=B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B A-B×3=C C+2×7+2=1 (a-b)(b-c)(c-a)/(b-a)(a-c)2(c-b)3 计算(a-b)(a-c)/(a+b-2c)(a+c-2b)+(b-c)(b-a)/(b+c-2a)(b+a-2c)+(c 计算a(b+c-a)^2+b(c+a-b)^2+c(a+b-c)^2+(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c) 化简：2a-b-c/(a-b)(a-c) + 2b-a-c/(b-c)(b-a) + 2c-a-b/(c-b)(c-a) 化简(2a-b-c)/(a+b)（a-c）+(2b-c-a)/(b-c)（b-a)+(2c-a-b)/(c-b）（c-a 为什么[(a+b)^2-c^2)][(a-b)^2-c^2)]=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)