76,103,141三个数,除以同一个整数,得到的3个余数的和是38,除数是?余数最小的一个是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 10:20:47

设除数是a,76除以a的商是t1,余数是m1,103除以a的商是t2,余数是m2,141除以a的商是t3,余数是m3,则：
76＝at1＋m1
103＝at2＋m2
141＝at3＋m3
∴76＋103＋141＝a(t1＋t2＋t3)＋(m1＋m2＋m3)
∴320＝a(t1＋t2＋t3)＋(m1＋m2＋m3)
由已知,m1＋m2＋m3＝38
∴a(t1＋t2＋t3)＝282
∴a是282的因数
又282的因数有1、2、3、6、47、94、141、282,而a一定小于76,故a不可能是94、141、282,又三个余数的和是38,故a不可能是1、2、3、6,所以a＝47
∴t1＝1,m1＝29；t2＝2,m2＝9；t3＝3,m3＝0
可见除数是47,余数最小的是0

三个数：23，51，72，各除以大于1的自然数，得到同一个余数．则这个除数是______．一个整数除以6,它的余数是2,除以8它的余数也是2,这个数,最小是多少? 一个数除以28,余数18,被除数,除数,商和余数的和是325.这个数是多少? 一个数除以5余数是2,除以8余数是7,除以9余数是5.这样的三位数最小是多少?有多少个? 被除数除以除数等于7余数是3,最小的除数是多少?他的具体理由 1除以8余数是多少我的意思是,被除的数小于除数时怎么得到余数呢3除以6又怎么得到余数?周易梅花起卦中必须这样得到余数，看被除数除以除数等于7余数是3,最小的除数是多少? 一个整数分别去除75,125,201,二个余数的和是31,问这三个余数中最小的一个是已知一个数除以以另一个数,商是79,余数是4,求最小的除数与被除数. 一个正整数,分别求出它除以3,6,9的余数.现知这三个余数和是5,求该数除以18的余数 2000除以一个数所得的不完全商是28,并且除数与余数的差是1,求除数和余数能同时除以6,8,12三个数,商是整数没有余数的最小的两位数是（）