一个等腰三角形内做一个最大矩形的面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 10:44:12

一个等腰三角形内做一个最大矩形的面积
已知等腰三角形两腰是20,底边24,求三角形内做一个矩形的长边面积

答：

做等腰三角形ABC底边BC上的中垂线AO
矩形DEFG对边平行并且相等,4个角为直角
所以：EF//AO//DG
所以：RT△BEF∽RT△BOA∽RT△CDG
所以：BE=CD=(BC-DE)/2=(24-x)/2=12-x/2
因为：RT△AOB中,斜边AB=20,BO=BC/2=12
所以：根据勾股定理解得AO=16
因为：BE/BO=EF/AO
所以：(12-x/2)/12=EF/16
解得：EF=16-2x/3
所以：矩形面积y=EF*DE=(16-2x/3)x
所以：y=-2x(x-24)/3
所以：y=(-2/3)[(x-12)^2-144]=(-2/3)(x-12)^2+96
所以：当且仅当DE=x=12=BC/2时,矩形面积最大为96
此时：矩形边长DE=12,EF=8

怎么在一个直角三角形内找一个面积最大的矩形已知半径为R的圆内有一个内接矩形，当矩形的周长最大时，矩形的面积为______．腰长为10cm的等腰直角三角形中做一个内接矩形,是一边在斜边上,另外两个顶点在腰上,问矩形长宽最大面积如图,在一个直角三角形的内部做一个矩形ABCD,怎么做图才能使矩形面积最大直角三角形直边为30,40 已知一个矩形内接于半径为R的圆,当面积最大时,求其周长在半径为R的半圆内作一个内接矩形,使矩形一边在的直径所在的直线上,求内接矩形的最大面积,此时矩形边长的在一块半径R的半圆形铁板中截取一个内接矩形ABCD应该怎样截取?才可以使矩形ABCD的面积最大? 在半径为R的扇形OAB中,圆心角AOB为60度,在扇形中有一个内接矩形,求矩形的最大面积? 在半径为R的扇形OAB中,圆心角AOB=60度,在扇形中有一个内接矩形,求内接矩形的最大面积有一块扇形铁板,半径为R,圆心角为60°,工人师傅从扇形中切一个内接矩形,求矩形的最大面积. 在一个面积为60平方米的正方形内做一个最大的圆,求圆的面积在一个等腰直角三角形内部做一个矩形ABCD其中等腰三角形腰长为10厘米,则矩形ABCD面积最大值为