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当△ABC的三条边a、b、c满足a的平方+C的平方+2b(b-a-c)=0,是判断△ABC的形状.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/19 18:27:46
当△ABC的三条边a、b、c满足a的平方+C的平方+2b(b-a-c)=0,是判断△ABC的形状.
a²+c²+2b²-2ab-2bc=0
(a-b)²+(b-c)²=0
∴a-b=0
b-c=0
∴a=b=c
∴△abc是等边三角形