在平行四边形ABCD中,EF过AC中点O分别交AD、BC于E、F,若EF垂直于AC,AC=BC,且∠B=72°,试说明A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 19:29:31

在平行四边形ABCD中,EF过AC中点O分别交AD、BC于E、F,若EF垂直于AC,AC=BC,且∠B=72°,试说明AF=AB

根据平行四边形性质得AD=BC；
因为AC=BC,所以AD=BC=AC,所以三角形ACD为等腰三角形,三角形ABC为等腰三角形,
因为∠B=72°,所以∠D=∠ACD=∠CAB=∠B=72°
所以∠ACB=180°-∠D-∠ACD=36°
因为O为AC的中点,EF垂直于AC,所以三角形AOF与三角形COF全等,所以∠CAF=∠ACB=36°
所以∠FAB=∠CAB-∠CAF=72°-36°=36°
根据三角形性质得∠AFB=180°-∠FAB-∠B=72°
所以三角形ABF为等腰三角形,
所以AF=AB

在平行四边形ABCD中，O是对角线AC的中点，过O点作直线EF分别交BC、AD于E、F．如图,在平行四边形ABCD中,O是对角线AC的中点,过O作直线EF分别交BC,AD于E,F 如图,在平行四边形ABCD中,点o是对角线Ac的中点,过点o作直线EF分别交Bc,AD于点E,F. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=2根号3,AC=4,过AC的中点O作EF⊥AC交AD于点E,交BC于点F. 如图,在平行四边形ABCD中,过对角线AC的中点O做直线EF分别与AD、BC交于点E,F 求大神在平行四边形ABCD中,过对角线AC的中点O作直线EF分别与AD,BC交于点E,F.连结BEAF 已知平行四边形ABCD,对角线AC,BD交于点O,EF过点O于AD,BC于点E,F,试说明OE=OF 已知：平行四边形ABCD中，过对角线AC中点O的直线EF交AD于F，BC于E．求证：BE=DF．如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=2AD,O是BD的中点,过点O作EF‖AC交AB于E,交BC于F,若AC＝16 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF过点O交AD于点E,交BC于点F,且AF垂直BC,求证：四如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF过点O交AD于点E,交BC于点F,且AF垂直BC证AFCE 如图所示,在四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,且AC=BD,E、F分别为AD、BC的中点,EF分别交AC、BD于点