椭圆x方+4y方=4截直线y=x+t所得的最大弦长是多少
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 17:47:42
椭圆x方+4y方=4截直线y=x+t所得的最大弦长是多少
直线y=x+t代入得:
x^2+4(x+t)^2=4
x^2+4x^2+8xt+4t^2=4
5x^2+8tx+4t^2-4=0
x1+x2=-8t/5
x1x2=(4t^2-4)/5.
|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1x2=64t^2/25-16(t^2-1)/5=16(5-t^2)/25
设弦长是L
则L=根号(1+k^2)*|x1-x2|=根号(1+1)*|x1-x2|
即L^2=2*16(5-t^2)/25
当t=0时,L^2有最大值是L^2=32*5/25=32/5
即最大弦长是L=4根号10/5
x^2+4(x+t)^2=4
x^2+4x^2+8xt+4t^2=4
5x^2+8tx+4t^2-4=0
x1+x2=-8t/5
x1x2=(4t^2-4)/5.
|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1x2=64t^2/25-16(t^2-1)/5=16(5-t^2)/25
设弦长是L
则L=根号(1+k^2)*|x1-x2|=根号(1+1)*|x1-x2|
即L^2=2*16(5-t^2)/25
当t=0时,L^2有最大值是L^2=32*5/25=32/5
即最大弦长是L=4根号10/5
直线5x-12y+10=0与圆:x方+y方-2x+4y-20=0相交所得的弦长为?
求直线y=x-1\2被椭圆x方+4y方=4截得的弦长
过椭圆9X方+ 4Y方=36的一个焦点,斜率为2的直线被椭圆截得的弦长绝对值AB
已知椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1的一个焦点是(√2,0) ,且截直线x=√2所得弦长为4√6/3,则该椭圆方
一道高中数学题,谢谢直线X=1+4/5t Y=1-3/5t,被曲线x的方+y的方-x+y=0截得炫长为?请问直线的普通方
直线y=x-1/2与椭圆x2+4y2=4相交所得的弦长是多少
已知园x方+y方+6x-8y+25=r方 与x轴相切,求这个圆截y轴所得的弦长
讨论直线y=kx-1与椭圆x方/9+y方/4=1的位置关系
直线kx-y+3=0与椭圆x方/16+y方/4的位置关系
已知椭圆x方/4+Y方=1,点A(1,1/2)一直线过原点交椭圆于BC,求三角形ABC最大面积
直线x y 根号2=0截圆x方 y方=4所得劣弧所对圆心角为
已知椭圆方程3x方+4y方=12,直线l过椭圆的右焦点F且斜率为1 求直线连的方程 相交弦长