1/500+2/500+3/500+4/500+.+499/500

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/11/09 09:56:14

从1到10,连续10个整数相乘：
1×2×3×4×5×6×7×8×9×10.
连乘积的末尾有几个0?
答案是两个0.其中,从因数10得到1个0,从因数2和5相乘又得到1个0,共计两个.
刚好两个0?会不会再多几个呢?
如果不相信,可以把乘积计算出来,结果得到
原式=3628800.你看,乘积的末尾刚好两个0,想多1个也没有.
那么,如果扩大规模,拉长队伍呢?譬如说,从1乘到20：
1×2×3×4×…×19×20.这时乘积的末尾共有几个0呢?
现在答案变成4个0.其中,从因数10得到1个0,从20得到1个0,从5和2相乘得到1个0,从15和4相乘又得到1个0,共计4个0.
刚好4个0?会不会再多几个?
请放心,多不了.要想在乘积末尾得到一个0,就要有一个质因数5和一个质因数2配对相乘.在乘积的质因数里,2多、5少.有一个质因数5,乘积末尾才有一个0.从1乘到20,只有5、10、15、20里面各有一个质因数5,乘积末尾只可能有4个0,再也多不出来了.
把规模再扩大一点,从1乘到30：
1×2×3×4×…×29×30.现在乘积的末尾共有几个0?
很明显,至少有6个0.
你看,从1到30,这里面的5、10、15、20、25和30都是5的倍数.从它们每个数可以得到1个0；它们共有6个数,可以得到6个0.
刚好6个0?会不会再多一些呢?
能多不能多,全看质因数5的个数.25是5的平方,含有两个质因数5,这里多出1个5来.从1乘到30,虽然30个因数中只有6个是5的倍数,但是却含有7个质因数5.所以乘积的末尾共有7个0.
乘到30的会做了,无论多大范围的也就会做了.
例如,这次乘多一些,从1乘到500：
1×2×3×4×…×99×500.现在的乘积末尾共有多少个0?
答案是124个.
有因数5的个数是：500/5=100
有因数25的个数是：500/25=20
有因数125的个数是：500/125=4
所以一共有：100+20+4=124个

在1、2、3、4、5~499、500,问数学2出现多少次? 在1,2,3,4,...,499,500中,数字2一共出现了多少次? 一本书共有500页,编上页码1、2、3、4……499、500,数字“2”在页码中一共出现了（）次. 一本书共有500页，编上页码1、2、3、4…499、500，数字“2”在页码中一共出现了______次．一本书共500页,编上页码1 2 3 4…499 500问数字2在页码中一共出现了几次? 在1,2,3,4,5……499,500,问数字2在这些数字中共出现了多少次一本书有500页,编上页码1、2、3、……499、500,那么数字“1”在页码中共出现多少次? 用简便方法计算：（1） 500²-499×501（2）4分之1×6.16²-4×1.04² 一本书共500页,编上页码1、2、3、4、……499、500.问数字2出现了几次一本书共500页,编上页码1、2、3、4······499、500,数字“2”在页码中一共出现了多少次第一道：1+2*1分之500+3+2*2分之500+5+2*3分之500+.+999+2*500分之500=?第二道：2 500-1-2-3-4-.-78-79-80 是多少?