作业帮若x-y=l，x3-y3=4，则x13-y13=______．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 22:01:32
若x-y=l，x3-y3=4，则x13-y13=______．
∵x-y=l，x3-y3=4，
∴x3-y3=（x-y）（x2+xy+y2）=（x-y）[（x-y）2+3xy]=4，
∴1×（1+3xy）=4，
∴xy=1，
∴x2+y2=3，
∴x4+y4=（x3-y3）（x-y）+x3y+xy3=7，
∴x7-y7=（x3-y3）（x4+y4）+x4y3-x3y4=29，
∴x10+y10=（x3-y3）（x7-y7）+x3y7+x7y3=4×29+7=123，
又∵x13-y13=（x3-y3）（x10+y10）-x3y10+y3x10，
=4（x10+y10）+x3y3（x7-y7），
=4×123+29，
=521．
故答案为：521．
∴x3-y3=（x-y）（x2+xy+y2）=（x-y）[（x-y）2+3xy]=4，
∴1×（1+3xy）=4，
∴xy=1，
∴x2+y2=3，
∴x4+y4=（x3-y3）（x-y）+x3y+xy3=7，
∴x7-y7=（x3-y3）（x4+y4）+x4y3-x3y4=29，
∴x10+y10=（x3-y3）（x7-y7）+x3y7+x7y3=4×29+7=123，
又∵x13-y13=（x3-y3）（x10+y10）-x3y10+y3x10，
=4（x10+y10）+x3y3（x7-y7），
=4×123+29，
=521．
故答案为：521．
若x+y=10，x3+y3=100，则x2+y2=______．
若x，y互为相反数，且2x-3y=5，则x3+y3=______．
已知x+y=1，则代数式x3+3xy+y3的值是______．
若代数式x3+y3+3x2y+axy2含有因式x-y，则a=______，在实数范围内将这个代数式分解因式，得x3+y3
若2x+y=0，则代数式4x3+2xy（x+y）+y3的值为______．
因式分解公式(x+y)3=(x-y)3=x3+y3=x3-y3=
已知A(X1,Y2)B(X2,Y2)C(X3,Y3)在y=2^x 上 X1+2X2+3X3=1 则Y1+Y2^2+Y3^
已知x+y+z=2,x2+y2+z2=12则x3+y3+z3=
x+y=10,x3+y3=100,则x2+y2=?
已知x+y=1，求x3+y3+3xy的值．
推导公式：（x+y）（x2-xy+y2）=x3+y3．
在反比例函数y=-1/x的图像上有三点(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3),若x1>x2>0>x3,则下列各式中正