抽象代数：n阶有限群G的子群H的阶必须是n的（） 为什么

设有限群G恰好具有两个n阶子群H,K,并且G由H,K生成,证明H,K是G的正规子群 抽象代数证明：设H、K是群G的子群,则（H：H∪K） hK 求抽象代数的一个证明试证：群G的任意有限子半群是子群. 抽象代数题目：N是G的极大正规子群的充要条件是G/N为单群 答案说用对应定理 抽象代数证明题：设H是群G的一个非空子集,且H中每个元素的阶都有限.证明：H 群和子群有这个一个题,实在不懂,有哪位大虾帮帮忙证明,设G是交换群,证明G中一切有限阶元素所成集合H是G的一个子群 抽象代数概念：n阶循环群的自同构是一个ψ(n)阶群（定理） 若循环群G的阶是n=pq,p、q是素数.其中子群Gp和Gq的生成元分别为g、h,则g*h是G的生成元.以下推出悖论 设H,K分别是群G的阶为3,5的子群,证明H∩G={1} 抽象代数n次对称群S5元素的个数? 抽象代数群论问题：群G的正规子群中除了包含群的中心元素外,还包含什么其他元素? 在抽象代数中怎样证明这个证明题:一个循环群G=的阶为n,a^m也为G的生成元的充分必要条件是:(m,n)=1