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已知y>x>e,求证:x^y>y^x
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/09/15 00:10:12
已知y>x>e,
求证:x^y>y^x
两边取对数
即证明ylnx>xlny
y>x>e
转化成y/lny>x/lnx
这是观察到他们的形式一样
设f(x)=x/lnx
f'(x)=(lnx-1)/x^2
x>e时为增函数
y>x>e
所以y/lny>x/lnx
即x^y>y^x
求导 x*e^y*y'
y'-2y=(e^x)-x
如何证明x^y>y^x(y>x>e)
y=e^x+e^-x/(e^x-e^-x)
已知x,y满足y
已知x+y+z=1,求证x
{(x,y) |x|+|y|
x>y?x:y
y=x+e^x,x
已知x,y,z 大于0,x+y+z=2,求证 xz/y(y+z)+zy/x(x+y)+yx/z(z+x)大于等于2/3
已知x大于零y大于零x不等于y.且x +y=x·x+y·y+xy,求证:1
已知x,y满足y=x