如图,以△ABC的三条边为边向BC的同一侧作等边△ABP,等边△ACQ,等边△BCR.说明:四边行AQRP为平行四边形.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 18:02:52
如图,以△ABC的三条边为边向BC的同一侧作等边△ABP,等边△ACQ,等边△BCR.说明:四边行AQRP为平行四边形.
...图木有(咱等级较低,抱歉)...
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∵△ABP,△RBC为等边三角形
∴BP=AB,∠PBA=60°,RB=BC,∠RBC=60°
∴∠PBA-∠RBC=∠RBC-∠RBA
∴∠PBR=∠ABC
∵在△PBR与△ABC中,PB=AB,BR=BC,∠PBR=∠ABC
∴△PBR≌△ABC
∴PR=AC
∵△ACQ为等边三角形
∴PR=AQ
∵∠RCB-∠RCA=∠ACQ-∠RCQ
∴交ACB=∩RCQ
同理
∴△ABC=△QRC(SAS)
∴RQ=BC
∵BC=BP,BP=AP
∴AP=QR
∴四边形PAQR为平行四边形
∴BP=AB,∠PBA=60°,RB=BC,∠RBC=60°
∴∠PBA-∠RBC=∠RBC-∠RBA
∴∠PBR=∠ABC
∵在△PBR与△ABC中,PB=AB,BR=BC,∠PBR=∠ABC
∴△PBR≌△ABC
∴PR=AC
∵△ACQ为等边三角形
∴PR=AQ
∵∠RCB-∠RCA=∠ACQ-∠RCQ
∴交ACB=∩RCQ
同理
∴△ABC=△QRC(SAS)
∴RQ=BC
∵BC=BP,BP=AP
∴AP=QR
∴四边形PAQR为平行四边形
如图,已知C是线段AB上任意一点(端点除外),分别以AC、BC为边并且在AB的同一侧作等边△ACD和等边△BCE
如图所示,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧做等边△ABE,等边△ACD,等边△BCF
如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证:AE‖BC.
如图,在△ABC中,以AB、AC为边作等边△ABE、△ACF,以BC为边作等边△BCM
如图,D是等边△ABC的边AB上的一点,以CD为边作等边△CDE,联结AE,试说明AE‖BC的理由
已知:如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB,BC为边作等边△ABE和等边△BCF,连接EF,EC,请说明EF=EC
如图,以△ABC的三边为边,在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF.
如图,以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD,连接DC,以DC为边作等边△DCE.B、E在C、D的同侧,
(1)如图,以△ABC三边向外分别作等边△ACD、△ABE、△BCF,判断四边行ADFE的形状,并说明理由.
如图,点C是线段AB上任意一点(点C与点A、点B不重合),分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BC
如图,在等边△ABC的边AC的延长线上取一点E,以CE为边作等边△CDE,使它与△ABC位于直线AE的同侧,.
初三数学【三角形】如图,点C是线段AB上的任意一点,分别以AC,BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE,A