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若二次函数f(x)=x²+kx+2在[1,-∞)上市增函数,求k得取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 03:37:22
若二次函数f(x)=x²+kx+2在[1,-∞)上市增函数,求k得取值范围
∵函数为二次函数.
∴△=k²-4×1×2≥0
∴k≥2√2或k≤-2√2……①
又∵函数在[1,+∞)上为增函数
∴对称轴x=-k/2≤1
∴k≥-2……②
①②取交集得到k≥2√2