直线y=-x+b是函数y=1/x的切线求b和切点坐标

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 00:59:37

可以用导数吗?
曲线方程y=1/x的导数为y'=-1/x²
令y'=-1/x²=-1解得x=1或x=-1
当x=1时,y=1/1=1即切点坐标为(1,1)
直线过切点,即有1=-1+b,b=2
当x=-1时,y=1/(-1)=-1即切点坐标为(-1,-1)
直线过切点,即有-1=1+b,b=-2
综上所述,当b=2时,切点为(1,1)
当b=-2时,切点为(-1,-1)
不用导数：
两方程联立,有
-x+b=1/x
即x²-bx+1=0
切线即与曲线只有一个交点,则有
△=b²-4=0即b=±2
当b=2时,x²-2x+1=(x-1)²=0即x=1,则y=1/1=1,切点坐标为(1,1)
当b=-2时,x²+2x+1=(x+1)²=0即x=-1,则y=1/1=-1,切点坐标为(-1,-1)

若直线y=-x+b为函数y=1/x图像的切线,则b的值为 ,切点坐标为 . 若直线y=-x+b为函数y=1/x图像的切线则b的值为 ,切点坐标为 . 1.若直线y=-x+b为函数y=1/x图像的切线,求b的值及切点坐标.2.已知曲线的方程为y=... 直线y=1/2x+b能否作为函数f(x)=e^x图像的切线吗?若能求出切点坐标；若不能,说明理由. 如果曲线y=x^2;+x+3的一条切线和直线y=3x+4平行,求切点坐标和切线方程已知函数y=x^3,直线l为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线l的方程及切点坐标曲线y=x^2-3x的一条切线斜率为1求切点坐标直线y=1/2 x+3能作为函数y=f(x)的图象的切线吗?若能,求出切点坐标,若不能,说明理由 1、已知函数y=x² — lnx的一条切线斜率为1,求切点坐标曲线y=x^3+x的一条切线与已知直线x+y+1=0垂直,求切点的坐标已知曲线y=x^3-3x.(1)求在点A（2,2)处的切线方程；（2）直线过点B(0,16)且与曲线相切,求切点坐标已知圆X平方+y平方=16与斜率-1/2的直线相切,求这切线方程和切点坐标